quinta-feira, 14 de junho de 2012

PROBLEMAS ENVOLVENDO FUNÇÃO DO 1º GRAU

As funções são utilizadas na representação cotidiana de situações que envolvam valores constantes e variáveis, sempre colocando um valor em função do outro. Por exemplo, ao abastecermos o carro no posto de gasolina, o preço a ser pago depende da quantidade de litros de combustível colocada no tanque. Abordaremos as situações problemas ligadas às equações do 1º grau, respeitando a lei de formação f(x) = ax + b, com a ≠ 0. 

Exemplo 1 
Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 quilômetros. 

Função que define o valor a ser cobrado por uma corrida de x quilômetros: f(x) = 0,70x + 3,50. 

Valor a ser pago por uma corrida de percurso igual a 18 quilômetros. 
f(x) = 0,70x + 3,50 
f(18) = 0,70 * 18 + 3,50 
f(18) = 12,60 + 3,50 
f(18) = 16,10 

O preço a ser pago por uma corrida com percurso igual a 18 quilômetros corresponde a R$ 16,10. 

Exemplo 2 O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade. Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade, construa uma função capaz de determinar o lucro líquido (valor descontado das despesas) na venda de x livros, e o lucro obtido na venda de 500 livros. 

Venda = função receita 
R(x) = 25 * x 

Fabricação: função custo 
C(x) = 6 * x + 4 

Lucro = receita – custo 
L(x) = 25x – (6x + 4) 
L(x) = 25x – 6x – 4 
L(x) = 19x – 4 

Lucro líquido será determinado pela função: L(x) = 19x – 4. 

Lucro na venda de 500 livros 

L(500) = 19 * 500 – 4 
L(500) = 9 496 

O lucro obtido na venda de 500 livros é de R$ 9 496,00. 

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